Question

已知函数f（x）的定义域为[-1,2]，求f（2的x次方）的定义域

Answer 1

请

Answer 2

-1≤2^x≤2
x≤4
f（2的x次方）的定义域 = (-∞, 4]

追问

怎样解的过程

追答

不好意思
2^x >0 ; 对于所有实数x
2^x≤2
2^x≤2^1
x≤1
=>f（2的x次方）的定义域 = (-∞, 1]

追问

为什么会≤2

为什么2的x次方≤2的1次方

追答

f（x）的定义域为[-1,2]
-1≤2^x≤2
2^x≤2
2^x≤2^1
x≤1
f（2的x次方）的定义域 = (-∞, 1]

追问

那-1不要的吗

那如果是求f（2的负x的次方）呢？

追答

-1≤2^(-x)≤2
2^(-x)≤2^1
-x≤1
x≥-1
f（2的-x次方）的定义域 = [-1,+∞)

追问

那-1不要写的吗

那就是相当于化成跟2的x次方的一样相同的底2吗

在吗

那-1不用写的吗

-1是不是写成2的0次方

那为什么一定要>0，那不可以≥0的吗