Question

已知f（x）为奇函数，当x∈（0,1）时，f(x)=lg1/(x+1),则当x∈（-1,0）时，X等于？

Answer 1

设当x∈（-1,0），则 -x∈（0,1），
因为x∈（0,1）时，f(x)=lg1/(x+1),
所以f(-x)=lg1/(-x+1),
又因为f（x）为奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x)=lg1/(-x+1),
即当x∈（-1,0）时,f(x)= - lg1/(-x+1),

Answer 2

f（x）为奇函数，当x∈（0,1）时，f(x)=lg1/(x+1),
x∈（-1,0）时, f(x)=-lg1/(-x+1)=lg(-x+1),