Question

已知：x∧½+x∧-½=3,求（x+x∧-1-3)/(x²+x∧-2-2)的值

Answer 1

解：
x∧½+x∧(-½)=3
两边同时平方得
x+2+1/x^(-1)=9
得x+1/x^(-1)=7
两边同时平方得
x²+2+1/x^(-2)=49
x²+1/x^(-2)=47
所以(x+x^(-1)-3)/(x²+x^(-2)-2)
=(7-3)/(47-2)
=4/45

Answer 2

由已知条件x∧½+x∧-½=3，左右两边同时平方的x+ x∧-1+2=9,所以x+ x∧-1=7
x²+x∧-2= （x+ x∧-1）²-2

原式=（x+x∧-1-3)/(x²+x∧-2-2)
=（x+x∧-1-3）/【（x+ x∧-1）²-4】
=4/45