Question

用对数求导法求下列函数的导数1.y=x^x,x>0 2.y=a^sinx,a>0

Answer 1

1.y=x^x,
两边取对数，即:lny=x*lnx
两边对x求导，得：（1/y）*（dy/dx）=lnx+1
也就是：dy/dx=y*（lnx+1）=x^x*(lnx+1) x>0
2.y=a^sinx,a>0
两边取对数，得：lny=sinx*lna
两边对x求导得：（1/y）*（dy/dx）=cosx*lna
也就是：dy/dx=y*cosx*lna=a^sinx*cosx*lna
希望对你有帮助！

Answer 2

1.lny=xinx
y'/y=1+lnx
y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
2.lny=sinxlna
y'/y=cosxlna
y'=cosa*a^sinx*lna