如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D,E,F，得到△DEF为等边三角形，
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证△AEF≌△CDE的≌△FDB 所以 AF=EC=BD ；EA=CD=BF
所以AF-BF=BD-CD=EC-EA 所以AB=AC=BC，三角形ABC等边
所以AF-BF=BD-CD=EC-EA 所以AB=AC=BC，三角形ABC等边
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