已知,如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点O在梯形ABCD内,且OB=OC,求证:角OAB=角ODC
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证明：
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC
所以AB=CD
即∠ABC=∠BCD
OB=OC
所以
∠OBC=∠BCO
由于∠ABC=∠BCD
故∠ABO=∠OCD
在△ABO和△OCD中
有AB=CD，BO=CO，∠ABO=∠OCD
所以
△ABO和△OCD是全等三角形
所以∠OAB=∠ODC
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC
所以AB=CD
即∠ABC=∠BCD
OB=OC
所以
∠OBC=∠BCO
由于∠ABC=∠BCD
故∠ABO=∠OCD
在△ABO和△OCD中
有AB=CD，BO=CO，∠ABO=∠OCD
所以
△ABO和△OCD是全等三角形
所以∠OAB=∠ODC
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