Question

实数比较大小：试比较1-√2与√3-2的大小 要过程谢谢！

√=根号...... 不要估算的方法...... 谢谢了QAQ

Answer 1

√3-2=-1(2+√3)
1-√2=-1(1+√3)

2+√3>1+√3,而且二者都大于0，所以取倒数有：1/(2+√3)<1/(1+√3)
两边同时乘以-1，不等号变向：-1/(2+√3)>-1/(1+√3)

Answer 2

假设3≥√2+√3<==>
由9≥5+2√6<==>
4≥2√6<==>
2≥√6<==>
4≥6矛盾
所以3<2+√3<==>1-√2<√3-2

Answer 3

解：(1-√2)/(√3-2)＝(1-√2)(√3+2)/(-1)＝(√3+2)/(√2+1)>1， 即：(1-√2)/(√3-2)>1
又因为：√3-2<0
所以：1-√2<√3-2