在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,三角形ABC=12根号3,求边长a,b,c 20
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是 S△ABC = 12√3 吧？
如果是的话，你可设 AC=x ，那么就有 AB= 2x ，BC= √3X 。
∴S = ½ AC•BC = ½ • X •√3X = 12√3，即得 x² = 24，∴ x = 2√6 （负值舍去了）
∴AC=2√6，AB=2X=4√6，BC=√3X=6√2
如果是的话，你可设 AC=x ，那么就有 AB= 2x ，BC= √3X 。
∴S = ½ AC•BC = ½ • X •√3X = 12√3，即得 x² = 24，∴ x = 2√6 （负值舍去了）
∴AC=2√6，AB=2X=4√6，BC=√3X=6√2
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三角形ABC面积＝1/2*ab=1/2*bc*sinA=12√3,所以ab=24√3,bc=48,又b=c*cosA=c*cos60°=c/2,
所以bc＝1/2*c^2=48,c=4根号6，b=2根号6，a＝24√3/b＝24√3/（2根号6）＝6根号2
所以bc＝1/2*c^2=48,c=4根号6，b=2根号6，a＝24√3/b＝24√3/（2根号6）＝6根号2
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设斜边AB=2X 则BC=√3X,AC= X
1/2*BC*AC=12√3
1/2*√3X* X=12√3
X=2√6
a=√3X=6√2 ,b=X=2√6,c=2X=4√6
1/2*BC*AC=12√3
1/2*√3X* X=12√3
X=2√6
a=√3X=6√2 ,b=X=2√6,c=2X=4√6
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