Question

若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为_____

Answer 1

若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为_(3√3)R²/4____

祝开心！希望能帮到你~~

追问

能把过程说一下吗?

追答

正△ABC外接圆的圆心在正△ABC的中心，设为O

正△ABC的中心把每条高线三等分，

设BC上的高为AD，则OA=R，那么OD=R/2，
所以：OA=3R/2，则：BD=(√3)R/2
S△ABC=BD*AD=(3√3)R²/4

追问

S△=1/2底乘高，为什么你写的是S△ABC=BD*AD

追答

S=BC*AD/2
因为BD=BC/2
所以，S=BD*AD