Question

高中数学等差数列问题

题目如下：等差数列{an}共有3m项，前2m项和为100，后2m之和为200。求中间m项的和。

需要列出详细过程。
最好在下面附个分析。谢谢啊
在线等30分钟。希望各位帮忙拉

Answer 1

设前m项的和=A，中间m项的和=B，后面m项的和=C
则A+B=100
B+C=200
B-A=C-B （注：等差数列{an}，你自己去理解这个吧）

可解得B=300/4=150/2
即中间m项的和=150/2

Answer 2

设他们分别为
m1,m2，m3
他们分别也成等差数列
m1+m2=100
m2+m3=200
所以m1+m2+m2+m3=300
又因为m2为m1,m3的等差中项。所以m1+m3=2m2
所以4m2=300
m2=75
即中间m项的和为75

Answer 3

设前m项和S1，中间的S2，后面的S3，S1，S2，S3必然也是等差数列
所以S1+S3=2*S2
又因为100+200=S1+S3+2*S2=4S2
所以S2=75