Question

两块相距d ，足够长的金属板A B 平行竖直放置，两板间电压为U ，长为L 的绝缘细线一端拴质量为m 的带电...

两块相距d ，足够长的金属板A B 平行竖直放置，两板间电压为U ，长为L 的绝缘细线一端拴质量为m 的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为，如突然将细线剪断，问:()小球将如何运动？()小球经多长时间打到金属板上？

Answer 1

细线剪断前，小球受重力G，电场力F和细绳拉力F'平衡, 电场力水平向右
且 F/G = tanθ, 所以F = Gtanθ
细绳剪断后小球受重力和电场力的合力 F' = G/cosθ，为恒力
所以
（1）小球做匀加速支线运动，且加速度为 a = F‘/m = g/cosθ, 与竖直方向成θ斜向右下
（2）小球初始距离左板 Lsinθ，所以要打到右板水平位移为 d-Lsinθ
且在水平方向上只受电场力， 所以 a = F/m = gtanθ
由s = at^2/2 有 t=√(2s/a) = √(2(d-Lsinθ)/gtanθ)

Answer 2

二板间E=U/d
突然将细线剪断，小球受重力和电场力不变
小球将沿悬线方向作匀加速直线运动。
只考虑水平方向
小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ，
F=qE=mgtanθ
小球悬点距右板s=d-Lsinθ
水平 加速度a=F/m=gtanθ
s=1/2*a*t2
d-Lsinθ=1/2*gtanθ*t^2
t=根号[2(d-Lsinθ)/gtanθ]