Question

题目如下

从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，后以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来时，以每小时8千米的速度上山，后以4小时的速度上山。回到甲地共用了2分之3小时。求甲、乙两地距离多远？急急

Answer 1

一元一次方程：
设从甲地到乙地，坡段用时x小时，则平路用时(55/60-x)小时
∴坡段路程为：12x，平路路程为：(55/60-x)*9
∴回来时：(55/60-x)*9/8+12x/4=3/2
解得：x=1/4
∴12x=3，(55/60-x)*9=6
即总路程为3+6=9千米

二元一次方程：
解：设坡段路程为x，平路路程为y
则x/12+y/9=55/60……①
y/8+x/4=3/2……②
将①②两式化为整式得：
3x+4y=33……③
y+2x=12……④
④*4-③式得：5x=15
即x=3
将x=3代入④式得：y=6
∴x+y=3+6=9
答甲、乙两地相距9千米

Answer 2

一元一次方程：
设从甲地到乙地，坡段用时x小时，则平路用时(55/60-x)小时
∴坡段路程为：12x，平路路程为：(55/60-x)*9
∴回来时：(55/60-x)*9/8+12x/4=3/2
解得：x=1/4
∴12x=3，(55/60-x)*9=6
即总路程为3+6=9千米

Answer 3

解：设回来时平路用的时间为X小时，
则回来时用时为3/2－X小时，平路路程为8X，山路路程则为（3/2－X）乘4，
8X除以9+（3/2－X）乘4除以12＝11/12
即8X/9+(（3/2-X）×4)/12＝11/12
两边同乘72
64X+（3/2-X）×4×6＝11×6
64X+36－24X＝66
X＝3/4
所以两地距离是：3/4乘8+（3/2－3/4）乘4＝9千米