Question

请问为什么这个式子要积分两次，看不懂书上说的

请问为什么这个式子要积分两次，看不懂书上说的如下图

Answer 1

积分2次，得到2个e^xsinx，然后移项，合并就求出了积分

Answer 2

积分展开式第一步减去那项分部积分后得到第二步的后两项
由于e^x*sinx积分的cosx、sinx两次分部积分，导致等式左右两项都有对e^x*sinx的积分、且符号相反
因此后面的移到等式左边再除2就是结果。

Answer 3

追问

过程我是知道的，只是想请问什么情况下需要二次积分？

追答

一般反函数、幂函数、指数函数、三角函数这四种函数的两两结合往往需要考虑二次积分。