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设切点为(t,f(t))，曲线方程为y=f(x)
切点处的斜率为f'(t)，切线方程为y-f(t)=f'(t)(x-t)
x轴上截距为t-f(t)/f'(t)，y轴上截距为f(t)-tf'(t)
根据题意，2t=t-f(t)/f'(t)，且2f(t)=f(t)-tf'(t)
f(t)=-tf'(t)
df(t)/f(t)=-dt/t
∫df(t)/f(t)=∫-dt/t
ln|f(t)|=-ln|t|+C
f(t)=C/t，其中C是任意常数
因为f(2)=3，所以3=C/2，C=6
即f(x)=6/x
切点处的斜率为f'(t)，切线方程为y-f(t)=f'(t)(x-t)
x轴上截距为t-f(t)/f'(t)，y轴上截距为f(t)-tf'(t)
根据题意，2t=t-f(t)/f'(t)，且2f(t)=f(t)-tf'(t)
f(t)=-tf'(t)
df(t)/f(t)=-dt/t
∫df(t)/f(t)=∫-dt/t
ln|f(t)|=-ln|t|+C
f(t)=C/t，其中C是任意常数
因为f(2)=3，所以3=C/2，C=6
即f(x)=6/x
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