Question

如图所示，已知三角形的一条边和三条高的长度，求三角形的周长。（单位：cm）

答案算两条边4*9/6=6cm (这一步为什么要除以6？） 4*9/8=4.5cm（这一步为什么要除以8？） 括号里的问题是我要问的，请详细分析括号里的问题。

Answer 1

因为三角形的面积是不变的，知道4,9，可以求出三角形的面积为18（4×9÷2=18）
6这边的高根据面积可求出底：18×2÷6=6
同理8这边的高：18×2÷8=4.5
三角形的周长9+6+4.5=19.5

明白了吗？

追问

你的意思是说高6其实是下图中三角形AFD中FD的高，而8是三角形AFD中AF的高.

是这个意思吗？那计算时可以省略掉除以二、乘二吗？

追答

对的，可以。因为等式两边同时乘以或除以相同的数，得数不变。我之所以写的繁琐，是怕你看不懂。

Answer 2

答案算两条边4*9/6=6cm (这一步为什么要除以6？是求以6为高的一条边的长） 4*9/8=4.5cm（这一步为什么要除以8？是求以8为高的一条边的长）
得三边长分别为：
6㎝,4.5㎝,9㎝
∴ 三角形的周长=4.5+6+9=19.5﹙㎝﹚