Question

已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2。Q表示产量，k表示资本，l表示劳动，如果K=10，请回答：

第一问，劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数。第二，分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量。第三问，APL的最大值是多少。
急，回答对了我会考虑再加分的啊

Answer 1

你好，我就是经济学专业的，我给你最准确的回答

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去
边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导。MPL=10-L
平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动。APL=TP/L=10-0.5L-30/L

（2）
当TP极大时，MPL=0。令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TP达到极大值。
当APL极大时，是APL与MPL相交的时候。令APL的导数=0，解得L=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量L=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。
当MPL极大时，是TP以递减的速度增加。由MPL=10-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）
APL=10-0.5L-30/L
用均值不等式
APL<=10-2根号15
解答完毕，请指教

Answer 2

答案是：213