Question

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC,AB＝DC,AD＝2，BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD.

AC与BD互相垂直吗？

Answer 1

证明没想到，其实这个问题就是 等腰三角形对角线是否都垂直，不过是多出以对角线和上底作平行四边形罢了
我想你打错了吧，等腰三角形对角线不一定垂直，可以自己想象或画出来，上底和下底的距离很小，对角线就不是垂直了

Answer 2

连接DE，
因为AD‖CE，且AD=CE，所以四边形ADEC是平行四边形，
DE=AC，且DE‖AC;
AC⊥BD，∴DE⊥BD
原梯形是等腰梯形,所以BD=AC=DE
∴△BDE是等腰直角三角形,高DF=1/2BE
BE=BC+CE=4+2=6
所以DF=3