Question

某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答。下图记录了5参赛者的得分情况。

参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
①参赛者F得了76分，他答对了几道题？
②参赛者G说他得了80分，你认为可能吗?为什么?

Answer 1

看图A可知，答对得5分，看B可知答错扣1分，因为5*19=95，95-94=1
所以设F答对了X题，5x-(20-x)=76
6x=96
x=16
答 对16题

如果得80分，则5x-(20-x)=80
6x=100
x=16.66666
非整数解，所以不可能

Answer 2

由于A答对了20题，得了100分，所以答对一题得5分：
由于B答对了19道题，错了1题，得了94分，所以可以判定可能是错一题扣1分：再由于C答对了18题，错了2题，得了88分，就可以断定错一题扣1分。同样由D、E的得分也可以判定推断的正确。
F得了76分，则他应该是答对了16题，错了4题，所以得分应该是16*5-4=76.
G说他得了80分，是不对的。原因是如果答对了16题，应该是得到76分，如果是答对17题，应该得分82分，其他的就更没有可能了。

Answer 3

看图A可知，答对得5分，看B可知答错扣1分，因为5*19=95，95-94=1
所以设F答对了X题，5x-(20-x)=76
6x=96
x=16
答 对16题
如果得80分，则5x-(20-x)=80
6x=100
x=16.66666
非整数解，所以不可能

Answer 4

总结规律设答对题数为n，则得分=5*n-(20-n)=6*n-20
(1)16
(2)不可能，答对16题得分76，答对17题得分82，不存在得分80的情况。

Answer 5

看图可知，答对得5分，看B可知答错扣1分，因为5*19=95，95-94=1
所以设F答对了X题，5x-(20-x)=76
6x=96
x=16
答 对16题

如果得80分，则5x-(20-x)=80
6x=100
x=16.66666
非整数解，所以不可能