如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.

千分一晓生
2012-11-06 · TA获得超过13.9万个赞
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FG⊥DE,理由如下:
连结EG、DG
∵BD是AC边上的高,
∴△BCD是RT△,
又∵G是BC中点,
∴DG=BC/2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
同理可得EG=BC/2,
∴DG=EG,
又∵F是DE中点,
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一)
四川沧海一粟
2012-11-07 · TA获得超过371个赞
知道小有建树答主
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连结EG、DG
∵BD是AC边上的高,
∴△BCD是RT△,
又∵G是BC中点,
∴DG=BC/2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
同理可得EG=BC/2,
∴DG=EG,
∴△DEG是等腰三角形
又∵F是DE中点,
∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一)
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