如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交DF于

如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交DF于点M。求证:AM⊥DF... 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交DF于点M。 求证:AM⊥DF 展开
吃拿抓卡要
2012-11-07 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:9341
采纳率:93%
帮助的人:5312万
展开全部
证明:
ABCD是正方形,所以OA=OD
且AC⊥BD,∠AOE=∠DOF=90
OC=OD,所以OD-DE=OC-CF
即OE=OF
所以△AEO≌△DFO。∠FDO=∠EAO
因为∠EAO+∠AEO=90,所以∠FDO+∠AEO=90
又因为∠DEM=∠AEO,所以∠FDO+∠DEM=90
因此∠DME=90,AM⊥DF
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式