Question

一道初一数学题 在线求解答

在数轴上，数a所对应的点在原点的右侧，数b所对应的点再原点的左侧，有下列结论：①a与b的和一定是正数；②a与b的和一定是负数；③a与b的差一定是正数；④b与a的差一定是负数，其中一定成立的是_______（只填序号）《求解答过程》

Answer 1

数a所对应的点在原点的右侧，所以数a所对应的点都是正的
同理数b所对应的点都是负的
①a与b的和一定是正数；②a与b的和一定是负数 这两个都是错的，因为也有可能是正也有可能是负
③a与b的差一定是正数 这是对的，因为a是正的 b是负的 a-b就相当于是a+(-b) 而-b是正的 所以a-b是正的
④b与a的差一定是负数 这也对 b是负的 a是正的 b-a相当于b+(-a) 所以-a是负的 所以b-a是负的

Answer 2

a为正数，b为负数

第一个错的，可以代入特殊值如A=5,B=-7同理第二个是错的。
第三个一个正数减去一个负数肯定是正数，a-b=a+b的绝对值，
第四个一个负数减去一个正数是负数b-a=-b的绝对值-a=-(b的绝对值+a)括号内的数是正数，加个符号便是负数。

像这种题目特殊值代入是非常有用的~
综上三四是对的

Answer 3

(3)(4)正确；a在右侧，则a一定为正数，同理：b为负数。
若a的绝对值小于b的绝对值，则它们的和为负数；（1）错；
同理：若a的绝对值大于b的绝对值，则他们的和为正数：（2）错；
正数减去负数，结果一定为正数（3）正确；
负数减负数，结果一定为负数（4）正确；

Answer 4

3，4

a在原点右侧，b在原点左侧，所以b一定比a小，所以a与b的差一定是正数，b与a的差一定是负数
也可取反例来说明1，2是错误的

Answer 5

因为a点在原点右侧，必为正数，b在原点左侧一定是负数，但两数距离原点不知哪个大，所以无法比较a与b的和为正还是负，但③④我认为是对的。你可以查一下书中关于正负数加减法的概念。
不知与答案能不能对上。