已知x1、x2是方程x²-4x+2=0的两个根,计算lx1-x2l
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已知x1、x2是方程x²-4x+2=0的两个根
所以x1+x2=4，x1Xx2=2
(x1+x2)²=16，4x1Xx2=8（两式相减后再改写成完全平方差）得
所以（x1-x2）²=8
所以lx1-x2l=√8=2√2
所以x1+x2=4，x1Xx2=2
(x1+x2)²=16，4x1Xx2=8（两式相减后再改写成完全平方差）得
所以（x1-x2）²=8
所以lx1-x2l=√8=2√2
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x²-4x+2=0的2个根是：
x1=+√2+2；
x2=-√2+2
lx1-x2l
=l√2+2-（-√2+2）l
=2 √2
x1=+√2+2；
x2=-√2+2
lx1-x2l
=l√2+2-（-√2+2）l
=2 √2
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解：根据题意，知x1+x2=4，x1*x2=2，则（lx1-x2l）^2=(x1)^2+(x2)^2-2x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4^2-4*2=8，所以lx1-x2l=2√2
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根据韦达定理可得：
x1+x2=4, x1x2=2
|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(16-8)
=2√2
x1+x2=4, x1x2=2
|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(16-8)
=2√2
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