Question

跪求啊！！高一数学！！！

设定义域为R的函数f(x)= |x+1| x≤0
(x-1)^2 x＞0

（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象； （2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f^2(x)+b`f(x)+c=0有7个不同的实数根，说明你的理由
答案显示不出来啊……请发一下呗。。

Answer 1

图像分三段，x=-1 处为第三个分界点
7个解根据图像去看，f（x）要有两解
f（x1）=1 f（x2）在0和1的开区间内
两根定了，就可以求了，先代入f（x）=1，b=-c
在带一个好玩好算的值，如0.5 ，b=负三分之一，c=三分之一

追问

主要是第二问的格式该怎么写呢？

追答

由题意得
f1（x）=1
f2（x）属于（0，1）
取f2（x）=0.5
联立1+b+c=0
0.5乘0.5+0.5b+c=0
解之得b=
c=
所以有一组b，c为b= c=
（我解错了）
你自己解一下

Answer 2

（1）分段画出即可

 

 

（2）换元，设f(x)=t，则t^2+bt+c=0，这是一个关于t的一元二次方程，有图像可得，对于某一个t，最多存在四个x满足f(x)=t，而这个一元二次方程有7个解，则可以得出，有一个解为t=1，另一个解处在0~1之间，且不等于0和1，不防设另一解为0.5，因此可以举出一例：b=-1.5，c=0.5。

Answer 3

图像你应该会吧，我看看第二问
b=-3/2,c=1/2

追问

那第二问的格式该怎么写？