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因为n次根号中是关于x的幂函数，令求极限中的整个式子为A
而当|x|<1时，lim【n→∞】x^n=0, 所以当|x|<1时，f(x)=1
当|x|=1时，f(x)=1
当|x|>1时，f(x)=lim【n→∞】A=∞
由连续性的定义可知，函数f(x)在|x|≥1都是不连续的，且|x|≥1是函数的第二类间断点中的无穷间断点。
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
而当|x|<1时，lim【n→∞】x^n=0, 所以当|x|<1时，f(x)=1
当|x|=1时，f(x)=1
当|x|>1时，f(x)=lim【n→∞】A=∞
由连续性的定义可知，函数f(x)在|x|≥1都是不连续的，且|x|≥1是函数的第二类间断点中的无穷间断点。
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