Question

求解数学题。请详细解答，并写算题过程。谢谢！

小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( )分钟。

Answer 1

设公共汽车速度为X千米/小时，两车间隔Y分钟发车。
则两车之间间隔距离为XY千米，
同向公交需9分钟超越，代表第一辆车超越小玲时后一辆车距离小玲XY千米，公交相对于小玲的速度为X-4千米/小时，故XY=（X-4）（9/60）。
（这里的单位换算要注意速度单位是千米/小时，而时间单位是分，所以9分钟应为9/60小时）
同理，逆向公交相对于小玲速度为X+4千米/小时，故XY=（X+4）（7/60）
结合两个方程可知X=32千米/小时，Y=21/160小时=21×60/160分钟=7.875分钟
即公共汽车发车间隔是7.875分钟

Answer 2

小玲步行速度为V1=200/3米每分；设公共汽车速度为V2米每分，汽车间隔是t分钟。
即两汽车相距V2t
汽车从后面来时同向：一起走9分钟，汽车多走一个车距
9(V2-V1)=V2t 即：(9-t)V2=9V2…………①
汽车从迎面来时反向：一起走7分钟，共同走一个车距
7(V2+V1)=V2t 即：(t-7)V2=7V2…………②

①÷②得：(9-t)÷(t-7)=9÷7即：t=63÷8

Answer 3

假设俩车相距xkm，车速为y。
从后面来到第一个车遇到小林时到第二个车遇到小林的这段时间第二个车走了（x+4*9/60）km，而这段时间为9
有9y=x+4*9/60 (1)
从前面来到第一个车遇到小林时到第二个车遇到小林的这段时间第二个车走了（x-4*9/60）km，而这段时间为7
有7y=x-4*9/60 (2）
解方程组得
y=0.6，x=4.8
x/y=8（分）
给个最佳答案，我玩任务

Answer 4

自己画个图就明白了 列两个方程 v车t+9v人=9v车 7v车+7v人=v车t
通过两个方程可以到处v车和v人的关系 然后随便代入上面方程的一个 就可以求出 间隔t了
结果是63除以8 约等于7.875分钟

Answer 5

设发车间隔为X。则：
（9-X）*V=36，V=36/（9-X）
（X-7）*V=28，V=28/（X-7）
28（9-X）=36（X-7）
36X+28X=28*9+36*7
64X=28*9+36*7，16X=7*9+9*7，8X=9*7=63
X=63/8