Question

有一根绳子长31.4m。小红，小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块空地，怎么围面积最大？

要有合理解释，最好有算式。做到以上两个条件给分。

Answer 1

围成圆形面积最大
圆形半径 31.4÷3.14÷2=5m
所以圆形面积 5x5x3.14=78.5平方米

正方形边长 31.4÷4=7.85m
方形的面积 7.85x7.85=61.6225平方米

长方形面积=长×宽 在周长相等情况下小于正方形面积
所以围成圆形面积最大

追问

额……我可以问一下：3.14÷3.14÷2=5……分步：3.14÷3.14=1 1÷2=0.5吧？

追答

前面是31.4 米呀

31.4÷3.14÷2=5……分步：31.4÷3.14=10 10÷2=5 呀

Answer 2

31.4÷3.14÷2=5米 5×5×3.14=78.5平方米因为在周长相同的情况下圆的面积最大。

追问

……3.14÷3.14÷2=5？？？？？？？？？？？？？

追答

圆的周长公式的变形，31.4为周长，所以5是圆的半径。

Answer 3

圆形：∏D=31.4，所以D=31.4/∏
D=2r，S圆=∏r2，所以S圆=∏*（31.4/2∏）2
=15.7*15.7/∏≈78.5平方米。
方形：4*D=31.4，所以边长D=15.7/2米
S方=D2，所以S方=（15.7/2）2=61.6225平方米。
三角形（等边）：3*D=31.4，所以边长D=31.4/3米
S三=D*H/2=（31.4/3）*（31.4/6）*√3/2≈47.4平方米。

所以，根据三种形状推论，圆形面积最大，最大面积为78.5平方米。

Answer 4

圆面积最大

追问

有木有算式什么的或者解释？老师要求啊。

追答

31.4m/3.14/2=5m
5m*5m*3.14=78.5m^2