在连接正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边的有多少个?求详细过程 5
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在连接正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边必有两个顶点是连续在一起的。
（1）取1、2，则另一顶点只能从3-8中的一个，共得6个三角形。
（2）取2、3，则另一顶点只能从4-8中的一个（再取1出现重复），共得5个三角形。
（3）取3、4，则另一顶点只能从5-8和1中的一个（再取2出现重复），共得5个三角形。
（4）取4、5，则另一顶点只能从6-8和1-2中的一个（再取3出现重复），共得5个三角形。
（5）取5、6，则另一顶点只能从7-8和1-3中的一个（再取4出现重复），共得5个三角形。
（6）取6、7，则另一顶点只能从8和1-4中的一个（再取5出现重复），共得5个三角形。
（7）取7、8，则另一顶点只能从1-5中的一个（再取6出现重复），共得5个三角形。
（8）取8、1，则另一顶点只能从3-6中的一个（再取7和2出现重复），共得4个三角形。
与正八边形有公共边的有40个
如果掌握好后直接这样算，正八边形有8条边，正八边形有公共边，则以这公共边余下6点共得6个三角形，8条边有48个三角形，其中8个重复算了一次，得48-8=40个。
（1）取1、2，则另一顶点只能从3-8中的一个，共得6个三角形。
（2）取2、3，则另一顶点只能从4-8中的一个（再取1出现重复），共得5个三角形。
（3）取3、4，则另一顶点只能从5-8和1中的一个（再取2出现重复），共得5个三角形。
（4）取4、5，则另一顶点只能从6-8和1-2中的一个（再取3出现重复），共得5个三角形。
（5）取5、6，则另一顶点只能从7-8和1-3中的一个（再取4出现重复），共得5个三角形。
（6）取6、7，则另一顶点只能从8和1-4中的一个（再取5出现重复），共得5个三角形。
（7）取7、8，则另一顶点只能从1-5中的一个（再取6出现重复），共得5个三角形。
（8）取8、1，则另一顶点只能从3-6中的一个（再取7和2出现重复），共得4个三角形。
与正八边形有公共边的有40个
如果掌握好后直接这样算，正八边形有8条边，正八边形有公共边，则以这公共边余下6点共得6个三角形，8条边有48个三角形，其中8个重复算了一次，得48-8=40个。
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2023-06-12 广告
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（1）取1、2，则另一顶点只能从3-8中的一个，共得6个三角形。
（2）取2、3，则另一顶点只能从4-8中的一个（再取1出现重复），共得5个三角形。
（3）取3、4，则另一顶点只能从5-8和1中的一个（再取2出现重复），共得5个三角形。
（4）取4、5，则另一顶点只能从6-8和1-2中的一个（再取3出现重复），共得5个三角形。
（5）取5、6，则另一顶点只能从7-8和1-3中的一个（再取4出现重复），共得5个三角形。
（6）取6、7，则另一顶点只能从8和1-4中的一个（再取5出现重复），共得5个三角形。
（7）取7、8，则另一顶点只能从1-5中的一个（再取6出现重复），共得5个三角形。
（8）取8、1，则另一顶点只能从3-6中的一个（再取7和2出现重复），共得4个三角形。
与正八边形有公共边的有40个
（2）取2、3，则另一顶点只能从4-8中的一个（再取1出现重复），共得5个三角形。
（3）取3、4，则另一顶点只能从5-8和1中的一个（再取2出现重复），共得5个三角形。
（4）取4、5，则另一顶点只能从6-8和1-2中的一个（再取3出现重复），共得5个三角形。
（5）取5、6，则另一顶点只能从7-8和1-3中的一个（再取4出现重复），共得5个三角形。
（6）取6、7，则另一顶点只能从8和1-4中的一个（再取5出现重复），共得5个三角形。
（7）取7、8，则另一顶点只能从1-5中的一个（再取6出现重复），共得5个三角形。
（8）取8、1，则另一顶点只能从3-6中的一个（再取7和2出现重复），共得4个三角形。
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