Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P以2cm/s的速度从点C出发，沿CA向点A运动，同时动点Q以1cm/s的

速度从点B出发，沿BC向点C运动，设P、Q两点运动时间为t秒(0＜t＜5)
1 cos∩ACB的值是______
2 是否存在t的值，使△CPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

解:(1)四边形ABCD为矩形,则:∠B=90°.
∴AC=√(AB²+BC²)=10cm.
∴cos∠ACB=BC/AC=6/10=3/5.
(2)t秒时,CP=2t(cm),BQ=t(cm).
①PQ=PC时:作PH垂直CQ于H,则CH=CQ/2=(BC-BQ)/2=(6-t)/2.
则:cos∠ACB=CH/CP,3/5=[(6-t)/2]/(2t),t=30/17(秒）；
②PC=CQ时：6-t=2t,t=2(秒）；
③PQ=CQ时：作QE垂直CP,则CE=CP/2=t(cm).
则:cos∠ACB=CE/CQ,3/5=t/(6-t),t=9/4(秒）。
综上所述，当t=30/17秒、2秒或9/4秒时，△PCQ为等腰三角形。

Answer 2

交代一下速度呗
四边形ABCD是什么形状