Question

已知随机变量X的概率密度，求常数A？

第一问和第四问～麻烦详细一点啦
第一问我在0-1、1-2区域上对两个式子分别积分=1，算出来的A不相同，但是答案A=1，很疑惑望解答～谢谢！

Answer 1

a=4/3

f(x)在[0,1]区间的积分等于1；

[3/4*a*x^4,x=1] -[3/4*a*x^4,x=0] = 1

根据概率密度函数的性质结合本题的区间范围知：在区间[0,1]中，密度函数积分后的结果等于1（这是通用的性质），将f(x)积分最后得到：a=4。

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 2

具体做法可以看图片，是概率密度函数和分布函数性质。

追答

图像不清楚，可以追问的

追问

您好～麻烦再解答一下啦！谢谢😭！