Question

如图P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2,0），若，△P1OA1、，

Answer 1

(1)
因p1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点
可设p1(x1,
k/x1)
则s△p1oa=(1/2)ioa1i*ik/x1i=(1/2)*2*k/x1=k/x1
所以当点p1的横坐标逐渐增大时，△p1oa的面积将逐渐减小。
(2)
若△p1oa为等边三角形
则x1=oa/2=1
k/x1=√3
所以k=√3
故反比例函数的解析式为y=√3/x
设p2(x2,
√3/x2)
√3/x2=p2a1*sin60°=a1a2*(√3/2)
所以a1a2=2/x2
因x2=oa1+(1/2)a1a2=2+1/x2
解得x2=1+√2
所以oa2=oa1+a1a2=2+2/(1+√2)=2√2
故a2点的坐标(2√2,
0)