求X→0时,(2^x+3^x)/2的1/x次方的极限

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lgzpw
活跃答主

2018-10-27 · 来这里与你纸上谈兵
知道大有可为答主
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答案在纸上

tllau38
高粉答主

2018-10-27 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->0
2^x ~ 1+ (ln2)x
3^x ~ 1+ (ln3)x
( 2^x + 3^x ) /2 ~ 1+ (1/2)(ln6) x
lim(x->0) [ ( 2^x + 3^x ) /2 ]^(1/x)
=lim(x->0) [1 + (1/2)(ln6) x ]^(1/x)
=e^[(1/2)(ln6)]
=√6
追问
是厂6吧
是=√6吧
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