Question

已知X不等于Y且X的平方减X等于5，Y的平方减去Y等于5，求（x+y)²的值

Answer 1

x^2-x=5

y^2-y=5
那么X，Y可以看成是方程t^2-t-5=0 的二个不同的根
所以有x+y=1
(x+y)^2=1

Answer 2

x²－x=5、y²－y=5，则：
x、y是方程m²－m－5=0的两个根，得：
x＋y=1、xy=－5
则：
(x＋y)²=1

x²＋y²=(x＋y)²－2xy=1＋10=11

追问

初一年级还没有学到根号，看不懂？x＋y=1、xy=－5为什么？

追答

这里似乎没有根号啊。

追问

x＋y=1、xy=－5为什么？ 不好意思怎么出来的？

追答

一元二次方程ax²＋bx＋c=0 (a≠0)的两根是x1、x2，则根据根与系数的关系，得：
x1＋x2=－b/a
x1x2=c/a

Answer 3

由题得x,y中有一值为(1+根号下21）/2，还有一值为(1-根号下21）/2（你可以设x,y分别为a^2-a=5的两个根，然后用求根公式） 则（x+y)²=1