Question

初三数学题两道

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Answer 1

1、平行线等分线段定理，全等
2、割补法，扇形面积，弓形面积，三角形面积

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Answer 2

Answer 3

我来说一下第一题。第一步，证明O撇OB三点在一条直线上。因为△O撇OA为正三角形，所以，60度+120度=180度。第二步，证明三角形BOB撇。△OO撇B撇中，角OO撇B撇=120度-60度=60度，而O撇O=O撇B撇，所以，这也是一个正△，OB撇=OB=2。角B撇OB=360度-120度-60度-60度=120度。第三步求△OBB撇的面积，这应该不难了。

Answer 4

连接 O'O，B'O, 延长 AO 交 BB' 于 P， 则 ∠AO'O = 60°,
得 ∠OO'B' = 120° - 60° = 60°, ∠BOP = 180° - 120° = 60°.
∠O'OB' = 60°, B, O, O' 共线
阴影面积 是 △BB'O' 面积 减去 扇形 O'B'O 的面积
O'B' = 2, BB' = 2√3, △BB'O' 的面积 S1 = 2√3;
阴影面积 S = S1- (π/6)2^2 = 2√3 - 2π/3

Answer 5

连接oo'，然后根据已知条件算出扇形oo'B的面积，在算出三角形BO'B'的面积，相减就是阴影面积。