Question

为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？

思考:为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数，而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？

Answer 1

因为2和5的最小公倍数就是10，所以只要是个位数字是2或者5的倍数的话，那么这个整个数就是2和5的倍数。
例如：
1、2的倍数：一个数的末尾是偶数(0，2，4，6，8)，这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
2、5的倍数：一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
拓展内容：
定义
一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
公倍数
定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

Answer 2

1.因为十位，百位，千位及以上位的数值都是肯定能被2或5整除的，最终这个数能不能被2或5整除还是得看你个位上的数值，个位是5或者0，那么能被5整除，个位如果是偶数，那么肯定能被2整除，如果要满足2和5整除，那么个位肯定是要0。
2.至于为什么要各个位置的数之和能被3整除，才能让这个数被3整除的话是因为不仅仅需要考虑个位，还需要考虑十位，百位，及以上位的具体数值大小。

追答

1.因为十位，百位，千位及以上位的数值都是肯定能被2或5整除的，最终这个数能不能被2或5整除还是得看你个位上的数值，个位是5或者0，那么能被5整除，个位如果是偶数，那么肯定能被2整除，如果要满足2和5整除，那么个位肯定是要0。
2.至于为什么要各个位置的数之和能被3整除，才能让这个数被3整除的话是因为不仅仅需要考虑个位，还需要考虑十位，百位，及以上位的具体数值大小。

1.因为十位，百位，千位及以上位的数值都是肯定能被2或5整除的，最终这个数能不能被2或5整除还是得看你个位上的数值，个位是5或者0，那么能被5整除，个位如果是偶数，那么肯定能被2整除，如果要满足2和5整除，那么个位肯定是要0。
2.至于为什么要各个位置的数之和能被3整除，才能让这个数被3整除的话是因为不仅仅需要考虑个位，还需要考虑十位，百位，及以上位的具体数值大小。

Answer 3

（1）2×0=0，2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12，
可见，2的倍数，个位数均是0、2、4、6、8，所以偶数都是2的倍数。
（2）5×0=0，5×1=5，5×2=10，5×3=15，
可见，5的倍数，个位数都是0或者5。
（3）3×0=0，3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，
可见，并不能从个位数的规律推断出3的倍数关系。
（4）对于3的倍数，假设一个三位数是abc
可以将其变成 100×a+10×b+c=99a+9b+(a+b+c)
明显，99a和9b都是3的倍数，所以只要a+b+c的和是3的倍数，那么这个三位数abc就是3的倍数。
这个公式也可用于两位数、四位数、五位数等其他数字。

Answer 4

判断是不是2或5的倍数，看个位数是不是偶数，如果是偶数就是二的倍数，如果个位数是5或0，就是5的倍数；
各位数上的和能整除3，就是3的倍数

Answer 5

2的倍数，个位数是偶数，也就是0、2、4、6、8；
5的倍数，个位数是0、5；
如果个位数不是0，就可以判断这个数是否是2或者5的倍数；
在个位数是0的情况，这个是2和5的倍数。