已知二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5,且经过(2,3),求函数解析式
展开全部
∵y=ax²+bx+c过（2,3）∴4a﹢2b﹢c=3①
∵二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5 ∴函数关于x=1对称
∴y=ax²+bx+c→y=a(x-1)²+5=ax²-2ax+a+5
∴b=-2a ②, c=a+5③
将②、③代入①得，a=-2
∴b=-2a=4；c=a+5=3
∴函数解析式y=ax²+bx+c
可化为：y=-2x²+4x+3【即y=-2（x-1)+5】
∵二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5 ∴函数关于x=1对称
∴y=ax²+bx+c→y=a(x-1)²+5=ax²-2ax+a+5
∴b=-2a ②, c=a+5③
将②、③代入①得，a=-2
∴b=-2a=4；c=a+5=3
∴函数解析式y=ax²+bx+c
可化为：y=-2x²+4x+3【即y=-2（x-1)+5】
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
