Question

我们知道平方差公式是(a+b)(a-b)=a²-b²，你会逆用此公式吗？试一试，

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1² 在线等 一定有技术含量 正确 答得好加10 ！！ 我QQ是906645340 到时候一定要标注

Answer 1

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+....+7+3
=(3+199）*50/2=5050
这里的50是项数

Answer 2

那么就是两个一组，两个一组，相当于每组的和乘以1，就是每个数字的和，因为都是以1递减，因此，可以100+1+99+2+98+...+49+51+50=100*50+50=5050。

Answer 3

......
（100+99）（100-99）+（98-97）（98+97）.......（1+2）（1-2）
=100+99+98+97+......+1
=5050

Answer 4

这是个等差数列　50×(199+3)÷2=5050