Question

等腰△ABC的腰AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，△BCD的周长为18cm，求底边BC的长.

Answer 1

DE是垂直平分线

所以AD=DB,

AD+DC=AC=AB=10cm

，△BCD的周长为BD+DC+BC=18cm

BD+DC=AD+DC=AC=AB=10cm

所以BC=18-10=8cm

Answer 2

因为DE是垂直平分线
所以AD=DB,
因为AD+DC=AC=AB=10cm
所以△BCD的周长为BD+DC+BC=AC+BC=18cm
因为BD+DC=AD+DC=AC=AB=10cm
所以BC=18-10=8cm

Answer 3

AD=BD,AC=10 BD+DC=10
BD+DC+BC=18
BC=8

Answer 4

AB=AC=x=10，BC=y,CD=z,则有:
BD²=y²－z²,AD²=x²－BD²=100-y²+z²,又∵AD+z=x=10,∴可得100－y²+z²=100+z²－20z.
∴y²=20z.
由题目得BD+y+z=18,再将上面条件式代入求解吧。
电脑打这些慢死了，我也没有纸笔，剩下的自己算吧。

Answer 5

由AB的垂直平分线交另一腰AC于点D可知，AD=BD，因为AD+CD=10cm，所以BD+CD=10cm，所以BC=△BCD的周长-（BA+CD）=18-10=8cm。