Question

在△ABC中，AB、AC、BC三边的长分别是根号5,2倍根号2，根号17，求这个三角形的面积

Answer 1

AB、AC、BC三边的长分别是根号5,2倍根号2，根号17，所以AB、AC的平方和等于BC的平方，所以△ABC是直角三角形，所以其面积为根号5乘以2倍根号2再除以2=根号10

Answer 2

由三边知该三角形为锐角三角形，AB、AC、BC三边的长分别是根号5,2倍根号2，根号17故c=根号5,，b=2倍根号2，a=根号17，由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 知CosC=5倍根号34分之34，由sinc平方加cosc平方等于1得sinc=3根号34分之34,
S=1/2abSin C=3