Question

如图，AD是三角形ABC的中线，E,F分别在AB,AC上，DF垂直DE，连结EF，判断BE+CF与CF大小关系

Answer 1

　　你的问题应该是有错误的：因为如果判断BE+CF与CF大小关系，这不用判断都知道BE+CF>CF。
　　我想你应该是问：判断BE+CF与EF大小关系。
　　解：BE+CF>EF
　　证明：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG
　　易得△DEB≌△GCD
　　∴BE=CG
　　∵DE=DG，DF=DF，∠EFD=∠FDG=90°
　　∴FG=EF
　　∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
　　GF=BE，FG=EF
　　∴BE+CF>EF

Answer 2

解：BE+CF>EF
　　证明：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG
　　易得△DEB≌△GCD
　　∴BE=CG
　　∵DE=DG，DF=DF，∠EFD=∠FDG=90°
　　∴FG=EF
　　∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
　　GF=BE，FG=EF
　　∴BE+CF>EF