证明已知f(x,y)=(x3+y3)/(x2+y),求f(x,y)在点(0,0)处的两个二次极限并证明重极限不存在

用了很多方法都做不出来,拜托哪位高手帮帮忙~谢了哈... 用了很多方法都做不出来,拜托哪位高手帮帮忙~谢了哈 展开
 我来答
丘冷萱Ad
2012-11-07 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:5205
采纳率:37%
帮助的人:3957万
展开全部
lim[x→0]lim[y→0] (x³+y³)/(x²+y)
=lim[x→0] x³/x²
=lim[x→0] x
=0
lim[y→0]lim[x→0] (x³+y³)/(x²+y)
=lim[y→0] y³/y
=lim[y→0] y²
=0

下面证明二重极限不存在
令(x,y)沿y=x趋于(0,0)
lim[x→0,y→0] (x³+y³)/(x²+y)
=lim[x→0] 2x³/(x²+x)
=lim[x→0] 2x²/(x+1)
=0
令(x,y)沿y=x³-x² 趋于(0,0)
lim[x→0,y→0] (x³+y³)/(x²+y)
=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/(x²+x³-x²)
=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/x³
=lim[x→0] [1+(x³-x²)³/x³]
=1
因此极限不存在。

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式