3个回答
展开全部
如图所示，先进行分母有理化
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
上下同时乘以(1+xsinx)^(1/2) + cos x,
原求极限＝xsinx *[(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [1+xsinx-(cosx)^2]
= xsinx *[(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [xsinx+(sinx)^2]
= [(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [(1+ (sinx)/x]
在x趋于0时，(sinx)/x极限=1, xsinx = 0, cosx = 1
于是原极限＝ [(1+0)^(1/2) + 1] / (1+1)= 1
原求极限＝xsinx *[(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [1+xsinx-(cosx)^2]
= xsinx *[(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [xsinx+(sinx)^2]
= [(1+xsinx)^(1/2) + cos x] / [(1+ (sinx)/x]
在x趋于0时，(sinx)/x极限=1, xsinx = 0, cosx = 1
于是原极限＝ [(1+0)^(1/2) + 1] / (1+1)= 1
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
