Question

一个命题是假命题，那这个命题的否定就一定是真名题吗？

比如说：命题p:a大于b,则a平方 大于 b平方，是个假命题，那这个命题的否定：a大于b,则a平方 不大于 b平方，是真命题？

Answer 1

命题的否定一定和原命题的真假相反。你举例的命题的否定应该是若a>b,则a²不一定＞b²。这个一定为真。懂了吗？高中的知识有很多局限性，不一定是完全正确的，具体的需要去大学再详细了解。

Answer 2

显然不是。例如，当a＞b＞0时，a²＞b²。

追问

所以说高中教材上说：一个命题跟这个命题的否定真假性相反 是错误的？

Answer 3

你的命题的否定都错了。
原命题是∀a<b,a^2>b^2
命题的否定是∃a<b,a^2<=b^2