Question

什么是穿根法？怎么用？可以举个例子吗？

Answer 1

穿根法又称“数轴标根法”（穿针引线），是一种数学方法。
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x项最高项系数为正数）
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以外的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。
一定要记住是奇穿偶不穿“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。

追问

这样做对吗？

追答

Answer 2

是求不等式的解集时用的方法
x（x-1）（x-2）（x-3）＞0
四根为0，1，2，3，画一数轴，从最大根也就是右边3上方画像正余弦函数图像一样，依次过另外三根 手机上不便书画
在数轴上面的区间就是不等式大于0的解集，在数轴下面区间就是不等式小于0的解集
像这题的解集为
（-∞，0）U（1，2）U（3，+∞）
如果不等式小于0，解集为（0，1）U（2，3）
像－（x+2）（x-3）＞0，先写成（x+2）（x-3）＜0，然后穿根取数轴下面的区间

Answer 3

请采纳
将方程的根标在数轴上，从右往左，遵循“奇过偶不过”，奇偶是指根的次数，比如
x^3=27,x=3就是奇次根，过是指过数轴。奇次根就穿过数轴，反之，不过。数轴以下的是小于0的区域，数轴以上的区域是大于0的区域。

追问

我自己编了个例子，不知道对不对，请问是这样的吗？

Answer 4

先对分式的分子分母进行因式分解（不等式右边为零）。

追答

这个图形象的叫做“穿针引线”也就是穿根法。

追问

好厉害呀⊙▽⊙

已采纳，谢谢您呀

我可以再问您一道题吗？其实是因为这道题不会所以我想到了可能是我一元二次方程那块儿的知识点不扎实，然后就跑来问什么是穿根引线法了。也不太擅长数学，所以问题总是很多，如果您可以帮忙解答一下，先谢谢您啦∩ˍ∩

这道题

追答

追问

a²-5a-1＝0这个方程要怎么解呢？

追答

不用解。

追问

啊？

Answer 5