Question

一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（

一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）个？

Answer 1

设:原两位数的十位数为x,个位数为y.
则原两位数值为(10x+y),交换后两位数的个位数为x,十位数为y,数值为(10y+x),x.y为小于10的正整数
因为交换后的两位数比原来小27
所以(10x+y)-(10y+x)=27
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3
则x-3=y,y+3=x
因为x.y为小于10的正整数
所以x=9,8,7,6,5,4；y=6,5,4,3,2,1
所以10x+y=96,85,74,63,52,41 共有6个
(注意,y不为零,因为交换前后都是两位数)

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Answer 2

设十位数字为X，个位数字为Y
（10X+Y）-（10Y+X）=27
9（X-Y）=27
X-Y=3

所以这个两位数可以为41、52、63、74、85、96，共6个

Answer 3

6个数。41,52,63,74,85,96