Question

α,β线性无关,γ可以由 α,β线性表示,那 α,β,γ为什么线性相关，麻烦哪位高人解释下？

Answer 1

存在不全为0的一组数a，b，r使得a·α+b·β+r·γ=0，那么α，β，γ就是线性相关的。
γ可用α，β线性表示，即存在数x，y使得γ=x·α+y·β，那么有x·α+y·β-γ=0，么很显然，α，β，γ是线性相关的。