)如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.AE与CD,BC分别交于FH,若圆O的半径为5,AC=2根号5，求AE
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解：连接AC，连接OC交AE于M
∵AB是园O的直径
∴AB=2r=10，∠ACB=90°
∵AC=2√5
∴BC=√(AB^2-AC^2)=4√5
∵弧AC=弧CE，OC是半径
∴OC⊥AE，AM=ME
又∵∠CAE对应弧CE，∠ABC对应弧AC
∴∠CAE=∠ABC
∴△ACM∽△BAC
∴AM/AC=BC/AB
∴AM=BCXAC/AB=4√5X2√5/10=4
∴AE=2AM=2X4=8
∵AB是园O的直径
∴AB=2r=10，∠ACB=90°
∵AC=2√5
∴BC=√(AB^2-AC^2)=4√5
∵弧AC=弧CE，OC是半径
∴OC⊥AE，AM=ME
又∵∠CAE对应弧CE，∠ABC对应弧AC
∴∠CAE=∠ABC
∴△ACM∽△BAC
∴AM/AC=BC/AB
∴AM=BCXAC/AB=4√5X2√5/10=4
∴AE=2AM=2X4=8
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