如图在等边三角形abc中点de分别在边bc,ac上,且ae=cd,be与ad相交于点p,bq⊥ad于点q
2013-01-15
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ac=ba,cd=ae,角dca=角eab=60,则三角形abe全等于cad(SAS)
则有角cad=角abe
又:
角adb=角cad+角c=角cad+60
角qbd=90-角adb=30-角cad
所以角pbq=60-角abe-角qbd=60-角abe-30+角cad=60-30=30度
所以直角三角形bpq当中,bp=2pq
则有角cad=角abe
又:
角adb=角cad+角c=角cad+60
角qbd=90-角adb=30-角cad
所以角pbq=60-角abe-角qbd=60-角abe-30+角cad=60-30=30度
所以直角三角形bpq当中,bp=2pq
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