Question

7、定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数， 则f(1)+f(4)+f(7)=

Answer 1

解：据题意f（7）=f（-1+8）=-f（1），
∴f（1）+f（7）=0，
又f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（4）+f（7）=0．

Answer 2

更具条件知道可以设x=2n+1(n属于R)
则有f（-1）=f（1）=f(3)=f(5)=f(7)
又有f（1）=f（-1）=f（1） 故f（1）=0
还有f（0）=f(2)=f（4）
且f（2）=f（0） 故f（0）=0
所以f（1）+f(4)+f（7）=f（1）+f（0）+f（1）=0