Question

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G

如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证DE/CF=AD/CD ； （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD 成立？并证明你的结论； （3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请求出DE/CF 的值

Answer 1

(3)连接AC，BD。∠CAF＝∠DBE,∠BED(＝∠A+∠ADE=∠ADE+∠FGD=)∠AFC,∴△ACF∽△BED

 ED/FC=BD/AC=10/9.6=25/24

Answer 2

图都没有怎么做。。。

Answer 3

没有图没法做啊！可以把图放上去吗？简单点的图

Answer 4

（1）三角形AED和三角形FGD,都有一直角（因为DE⊥CF）
又有一共同角，∠ADE即∠FDG,
所以两个三角形相似，
所以DE/CF=AD/CD