Question

高中数学求解答…要详细过程

Answer 1

求导，f'(x)=3x^2-2，g'(x)=2ax+6，由于在x=2处有平行切线，所以有f'(2)=g'(2)=10，即4a+6=10，a=1。求单调区间:求导:h'(x)=f'(x)-g'(x)=3x^2-2-2x-6=3x^2-2x-8，令h'(x)=0，解得x=2和-4/3，当x<-4/3时，h'(x)>0，当-4/3<x<2时，h'(x)<0，当x>2时，h'(x)>0，所以单调递增区间为(负无穷，-4/3)并(2，正无穷)，单调递减区间为(-4/3，2)，不懂的请追问，希望能有所帮助。

Answer 2

解答如下：
f(x)和g(x)在x=2处切线平行，说明两函数在x=2处导数相等，即有f'(2)=g'(2)
f'(x)=3x^2－2
g'(x)=2ax+6
代入得出a=1
h(x)=x^3-x^2-8x
h'(x)=3x^2-2x-8
令h'(x)=0
得出x=-3/4
x=2
当x在区间(负无穷，-3/4
)和区间(2,正无穷),
h'(x)>0,
所以h(x)为增函数
x在区间[-3/4,2],
h'(x)<0,
所以h(x)为减函数